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数学物理学

数学物理学

I’m a football fan…get me out of here

01 Jul 2010
从2010年7月拍摄的问题 物理世界

andreas schadschneider 在疏散体育场时知道一两件事。在这里,他解释了行人动态的模型如何从物理学中借用理念,以模拟人们作为粒子

我是一个足球迷...让我离开这里

由于50,000令吉的英格兰支持者在撞击FIFA世界杯之后观看他们的团队追求球场,粉丝在背面拍摄和谈论未来的荣耀,同时安慰撕裂的红白脸。但他们的想法很快就会转向一个新问题:如何摆脱体育场。作为场地’架构师将为此目的设计退出路线,但离开不是一个问题。但是,如果粉丝需要快速撤离,因为炸弹威胁或其他紧急情况,即使是最好的退出策略也可能变得过时。如果四个出口只有四个出口,则可以以这样的方式重定向观众的溪流,没有人受伤?令人担忧的是,我们不能明确地说“yes”.

然而,由德国联邦教育和研究部门资助的新项目,旨在通过开发一个保护和拯救生命“evacuation assistant”这可能允许体育场和其他托管大型活动的场地快速,更安全地清除。爱马仕系统旨在使用有关当前情况的信息来预测推断到未来时会发生什么。它涉及将数据馈送到计算机程序中,了解救援路线的可用性以及使用与图像处理软件相关的摄像机确定的人的分发。然后,使用计算机算法建模人群动态来预测诸如瓶颈的潜在危险情况,允许采取避免的动作来阻止这些发生。

但为什么像我这样的物理学家参与这项研究?答案是,建模行人与建模其他一些物理系统有很多共同之处(见“Particle people”盒子)。特别是,人群可以像许多粒子系统一样对待,统计物理学的想法可用于建模集体效应,而无需了解每个人的生理和心理特征。然而,行人动态是一个复杂的主题,尽管人群移动背后的现象都足够简单,但要理解。毕竟,我们都是自己的行人,每天在其他人中搬到其他人,并在下一个地方做出无数的分歧决定。

行人交通堵塞

最简单的(和最烦人的)的集体行为的例子是人们在瓶颈堵塞时。像这样的行人果酱是简单的排除原则的结果:没有两个人可以同时占用相同的空间。瓶颈只是容纳人们在本地减少的能力,例如退出或缩小走廊。但它们也可能发生在不太明显的动态结构中,例如当两个或多个行人汇率合并时。识别瓶颈是安全分析的重要任务,因为此类卡纸限制了人们的最大可能流动,从而强烈影响疏散时间。

在日常生活中可以经常观察到一个自组织现象(下次购物下留出来!)是车道的动态形成。这些发生在“counter flow”,两组人在相反的方向上移动。

Figure 1 Zipping along

通过自我组织进入车道,步行者避免与迎面而来的行人的相互作用,从而可以比其他方式移动得更快。这毫不费力地发生,并且既不需要通信也不需要偏好左侧或右侧移动。然而,这种偏好确实存在于经验上存在,并且有利的一侧通常对应于道路人的侧面。另一个观察,这有些令人惊讶的是,逆流情况中的总流量可以大于如果一个通道转向并且每个人在相同方向上移动。

当流动以除头部以外的角度相交时,对角线道条纹的图案可以形成,其中行人的簇在相同方向上移动并且具有相同的速度。另一个交叉的流动现象是形成短寿命的形成“people roundabouts”这使得运动更有效。即使这些要求行人绕环形交叉路口绕道而行而不是直线行驶到目的地,它们允许一个“smoother”运动和整体行程时间较短。

当混合流动和瓶颈组合时,例如拥挤的门,运动方向是振荡的。换句话说,一旦一个行人能够通过瓶颈,就会在相同方向上遵循瓶颈,直到某人能够以某种方式沿相反方向挤压并且流动方向再次变化。

在一个极其密集的人群中可能是非常令人不愉快的。力量可以迅速改变方向,并像无助的铿punch球一样推动你,没有你能够对此做任何事情。这种情况可能导致悲剧,因为绊倒和跌倒的人往往无法回到他们的脚。一个着名的例子是“hajj”迈奇朝圣,在过去的20年里,已经看到超过一千人的朝圣者死亡。

把人放在显微镜下

当涉及从体育场设计出口路线时,重要的是要知道瓶颈的行人流如何变化,因为收缩变得更宽或更窄。虽然对这个流量宽度的研究恢复了上世纪的开始,但甚至定性模型仍然存在争议。一些实验已经被解释为以宽度的逐步时尚的流量增加,其中流仅在形成额外的车道时增加。然而,其他实验表明,宽度的流量连续增加,可以通过“zipper effect”.

要了解真正发生的事情,最近已经进行了几个实验室实验,以研究行人瓶颈,过溪流,以及叫做的建筑设计的重要特征“流密关系”。后者是在一定时间间隔(行人流速)期间通过固定点的人数作为行人密度的函数。在这样的实验中,研究人员理想地想知道每个参与者的轨迹,原则上,最多的大多数兴趣都可以得到。但是,在250人的实验中,提取人类的难以’简单地观看视频镜头的轨迹。因此,德国Jülich超级计算中心的Maik螺栓领导的研究人员开发了称为Petrack(行人跟踪)的特殊软件,允许自动确定个人的轨迹。该软件目前要求测试对象在其头部佩戴特定颜色以进行检测目的,但未来的版本可能会在没有这样的标记的情况下跟踪。

Figure 2 Pedestrian tracking

为了了解真正的体育体育场中发生了什么,Hermes研究团队最近在ESPRIT竞技场进行了实验 - 德国第二师足球队FortunaDüsseldorf - 使用了超过350名志愿者,其中大多数是学生。我们想了解架子的待机,大群人在楼梯上表现如何以及不同的流量如何合并和互动。结果帮助我们识别行人之间的相互作用,以及人们如何应对身体环境。该信息对于开发可用于安全性分析的准确校准模型至关重要。

虽然在非疏散条件下的实验对我们对行人动态的理解至关重要,但我们还需要知道在紧急情况下会发生什么,因为可能存在重大差异。问题是,即使在实验室条件下,对紧急情况的实证研究非常艰难。事实上,如果他们变得太逼真,他们可能是危险的。然而,有时需要这种实验。例如,新的飞机设计必须通过疏散试验,其中所有乘客都可以在不到90秒的时间内下飞机。在空中客车380的认证试验中,近900名参与者的30多名受害者受伤;幸运的是,只有一次伤害是严重的(一个断腿)。

天真,人们可能认为乘客能够更快地留出飞机,如果它们具有高度动力。然而,这并不总是如此,并且疏散时间在出口的宽度上强烈取决于出口的宽度。对于狭窄的出口,事实证明,当乘客合作时,它们可以从彼此竞争时退出更快的速度。但对于更广泛的出口,相反是真的。

这个令人惊讶的观察的原因是摩擦 - 不仅仅是物理接触(人们被困住),还要犹豫不决的时刻,不同的行人想要移动到同一个目的地但不确定谁应该先走谁应该先走谁。由于没有两个人可以同时占用相同的空间,因此必须以某种方式解决这些冲突。实际上,建模动态,特别是在诸如出口的瓶颈附近,如果并非所有冲突都立即解决了更现实。这些心理和物理摩擦都导致效果如形成“arches”在颗粒材料中看到的类型。这些结构看起来类似于桥梁中发现的桶形拱顶和通过摩擦保持在一起的其他自支撑结构。

另一个与紧急情况相关的心理现象是“panic”。通常,我们将恐慌与自私和侵略性的行为联系起来,以及大群中具有传染性的社会秩序的细分。然而,安全工程师已经审查了数百个灾难,发现,在绝大多数案例中,这种行为在悲惨事件中发挥了缺陷或几乎没有作用。相反,通常观察到相反,大多数人即使在极端条件下也具有共同可操作地和利他主义。这使得专家得出结论“panic”除了除外最滥用的术语“chaos”, with the term “crowd disaster”更适当的表征。

但是在真正的人群灾难发生了什么?显然,人们无法故意重新创建这些事件,尽管某些经验数据以来自幸存者甚至视频镜头的报告形式存在,但几乎不可能从这些中获得定量结果。然而,一些研究人员对动物进行了疏散实验,以研究影响“panic”,小鼠和蚂蚁分别暴露于外部危害 - 水和排斥液体。动物表现出对掠过的明显倾向,即对其中一个可用的出口的偏好 - 在人类中也看到的行为。毕竟,我们可能会追随别人,因为我们认为他们知道最好的出路,在危险的情况下,我们可以感觉更安全。

粒子人

Crowd of people

人群中的人可能想认为他们选择自己的道路,但事实证明我们可以从物理学中借用许多粒子系统的理论,以准确描述人群如何移动和流动。虽然流体动力学理论的变体长期以来一直用于研究行人溪流,但大多数现代模型都是微观的,即它们区分各个人。

目前使用两种主要的模型类。首先是一种确定性方法,涉及力量和连续变量。在力方面的描述的思想基于观察,即运动人可以引导其他人偏离直线路径。从物理学的角度看,这意味着加速,因此是一些的动作“social”力量。对于行人运动,社会力量是令人厌恶的,反映个人的个人空间。然而,在更高的密度下,物理力量也发挥作用。概念上,社会力量与物质力量不同,因为牛顿’法律不一定服从。一般而言,第三条法律不满足 - 可以在追踪的极端情况下显着说明;甚至在这里的力量是不同的!

第二类模型是一种随机框架,其中我们做出了一些关于在概率移动的地方的决定,反映了两个人在完全相同的情况下表现得非常不同的事实。在该模型中,人们通常被描述为存在于细胞2D网格中的蜂窝自动机。自然空间离散化由一个茂密的人群中的行人占据的空间给出。假设每平方米的最大密度为6.25人,这相当于40×40厘米的面积2 每人。通过排除原理实现个人空间,允许每个单元格不超过一个人占用。时间也是离散的,并且通常被鉴定为行人的典型反应时间 - 约0.3秒。这些模型中的动态在转换概率到相邻小区的转换概率定义。

所谓的落地场模型是一种蜂窝自动机,可以进一步实现规则。概率是动态的,取决于电流和过去的粒子配置。隐含地,假设行人留下痕迹,或占地面积,其他人倾向于下意识。这个想法类似于这个过程“chemotaxis”,如蚂蚁和其他昆虫用于沟通。他们留下化学痕迹,以引导其他人进入食物来源。两种情况下的一般原则是在更强大的方向上的运动“fields”(信息素或脚步)是优选的。

在主要文本中描述的疏散助理中,部分研究涉及找到基于力和落地场模型的合适组合。基于力的模型给出了建筑物的几何形状的更准确表示,而模拟的落地场模型要快得多。

疏散

这些行人动态的研究对于理解至关重要,从而能够在我们的爱马仕疏散助理的预测代码中模拟人们的运动。该系统仍在开发的系统中,不仅可以提供体育馆中人们分布的数据以及救援路线的可用性,但也将预测它们将如何离开。第一步涉及使用票据销售和自动计入人们的相机系统获得关于人群的当前状态的准确信息,并在设施中发出人们的分布。体育场’S安全和安全管理系统随后提供了关于关于例如紧急出口的可用性的最新信息,火最近的情况以及任何烟雾警报是否已经消失的最新信息。随后将该信息馈入基于我们的模型的疏散模拟。由于模拟比实时速度快,因此我们可以预测可能发生高密度和堵塞的区域,可能发生潜在的悲惨后果。然后将此信息发送到消防员,警察和安全服务,他们可以决定是否采取逃避行动,例如重定向行人流以避免拥堵。目前正在开发疏散助理的原型,第一个组件已经完成。第一次测试,希望在正常情况下和紧急情况下,将在2011年夏天进行。

Figure 3 Here we go

虽然像疏散助手一样的动态系统可能对群众事件的安全产生巨大影响,但有时通过适当的设施设计静态解决方案是有帮助的。改善疏散的意外建议是将柱子放在出口前,这应该有助于减少摩擦效应并防止拱形。这一想法至少在理论上工作,只要列的存在不会改变人们离开的行为。

虽然行人动态的模型现在变得相当逼真,但仍有很多待完成的措施。定量预测很困难,因为到目前为止还没有足够的可靠性经验数据来校准模型。然而,可靠的定性预测是可能的。这些至少足以预测瓶颈,因此可以用于作为疏散助理的一部分预测。用于抽空的商业仿真程序已经可用,但它们已被发现在很大程度上产生偏差结果,即使在最简单的场景中也有两个因素。是什么让我们的项目独特是实验主义者和莫德尔斯之间的密切合作,物理透视允许我们识别可以构建和调整的物理理论的类比。

所以下次你留下一个体育场,或任何其他大型和拥挤的建筑,而不是佩德打败你可能需要一会儿,以便想象自己不是一个人而是一个粒子。

一目了然:人群动态

  • 了解人们如何在人群中移动对于希望设计体育场的建筑师非常重要,从中可以尽可能快速安全地离开
  • 物理学家可以在这项工作中发挥作用,因为人群基本上是多种粒子系统,可以使用基于力和统计物理学建模
  • 在从体育场设计出口路线时,一个关键问题是了解瓶颈的行人流动如何随着收缩狭窄或更宽而变化
  • 德国的研究人员正在开发一个“evacuation assistant”将Live Crowd数据提供给基于行人模型的软件,以提供体育馆管理人员,其中信息可以帮助他们决定如何最好地清空设施

更多关于:人群动态

  • Schadschneider,D Chowdhury和K Nishinari 2010 复杂系统中随机运输:从分子到车辆 (Elsevier,阿姆斯特丹)
  • 一个schadschneider 等等。 2009疏散动态:经验结果,建模和应用 复杂性和系统科学的百科全书 Ed A r Meyers(Springer,Berlin)
  • 爱马仕项目
  • Ped-net行人和疏散动力学网站
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